如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD， AB=2AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且PE/ED＝BF/FA＝λ(λ＞0) （1）判断EF与平面PBC的关系，并证明； （2）当λ为何值时
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
2
＝PE ED
＝λ(λ＞0)BF FA
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．
答
（1）作FG∥BC交CD于G，连接EG，则 BFFA＝ CGGD，PEED＝ BFFA＝ λ，∴PEED＝CGGD，∴PC∥EG．又FG∥BC，BC∩PC=C，FG∩GE=G，∴平面PBC∥平面EFG．又EF不在平面PBC内，∴EF∥平面PBC．（2）当λ=1时...