已知:一次函数图像经过(3,5)和(-4,9)两点.求此一次函数解析式.若点(a,2)在函数图像上,求a值

问题描述:

已知:一次函数图像经过(3,5)和(-4,9)两点.求此一次函数解析式.若点(a,2)在函数图像上,求a值

一次函数:y=kx+b
把(3,5)、(-4,9)代入y=kx+b,得
3k+b=5——①
-4k+b=9——②
①-②,得
7k=-4
k=-4/7
把k=-4/7代入①,得
-12/7+b=5
b=47/7
∴k=-4/7,b=47/7
那么这条直线的函数解析式为y=-4/7x+47/7
因为过(a,2)点,所以y=2。
把y=2代入函数解析式,得
-4/7x+47/7=2
x=33/4
所以a=x=33/4

设y=bx+c
将2点带入方程中
联立后,求出b和c,
再将点(a,2)带回原式
就可求出。
主要是计算。

x=38+7+5
x=50
a=16

因为一次函数图像经过(3,5)和(-4,9)两点
则用两点式
(y-5)/(x-3)=(y-9)/(x+4)
(x+4)(y-5)=(x-3)(y-9)
xy-5x+4y-20=xy-9x-3y+27
4x+7y-47=0
因为点(a,2)在函数图像上
代入方程得
4*a+7*2-47=0
4a=47-14=33
a=8.25

设函数解析式为y=kx+b
将点(3,5)和(-4,9)代入,求得k=-4/7,b=47/7
所以解析式为y=-4/7x+47/7
将点(a,2)代入解析式,2=-4/7a+47/7,解得a=33/4