如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°. (1)求证:DF=BG; (2)试求∠AFD的度数.

问题描述:

如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.

(1)求证:DF=BG;
(2)试求∠AFD的度数.

(1)证明:∵▱ABCD,
∴∠A=∠C,AD=CB.                 (2分)
又AF=CG,
∴△ADF≌△CBG.(SAS)             (1分)
∴DF=BG.                          (1分)
(2)由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°.            (2分)