已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan． （1）求证：数列{bn}是等差数列； （2）设Sn=a13+a24+a35+…+ann+2，求满足不等式1/128＜SnS2n＜1/4
问题描述：
已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）设Sn=
+a1 3
+a2 4
+…+a3 5
，求满足不等式an n+2
＜1 128
＜Sn S2n
的所有正整数n的值．1 4
答
（1）证明：由bn=3-nan得an=3nbn，则an+1=3n+1bn+1．代入an+1-3an=3n中，得3n+1bn+1-3n+1bn=3n，即得bn+1-bn=13．所以数列{bn}是等差数列．（6分）（2） 因为数列{bn}是首项为b1=3-1a1=1，公差为13等差数列，则bn=1+...