Sn是等差数列{an}前n项和,已知1/3 S3 与1/4S4的等比中项为1/5S5,而1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求an?
问题描述：
Sn是等差数列{an}前n项和,已知1/3 S3 与1/4S4的等比中项为1/5S5,而1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求an?
答
S3=3a+3d
S4=4a+6d
S5=5a+10d
由题意得：1/3(3a+3d)*1/4(4a+6d)=[1/5(5a+10d)]^2
1/3(3a+3d)+1/4(4a+6d)=1*2
所以：a=4,d=-12/5
所以：an=4-12/5(n-1)