如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形
问题描述：
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形
答
证明： ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD ∵AE是∠FAC的平分线 ∴∠FAE=∠EFC ∴2∠CAD+2∠EFC=180° ∴∠CAD+∠EFC=90° ∴∠EFD=90° ∴EF∥BC ∵DE∥AB ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴DE＝AB,AE=BD=DC 即AE=DC,AE∥DC ...