△ABC周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是(  ) A.12 B.16 C.24 D.30

问题描述:

△ABC周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是(  )
A. 12
B. 16
C. 24
D. 30

∵MA=MB=MC=5,
∴∠ACB=90°
∵周长是24,AB=10
∴AC+BC=14,AC2+BC2=102
∴2AC•BC=(AC+BC)2-(AC2+BC2)=142-102=4×24
S△ABC

1
2
AC•BC=24.
故选C.