已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
问题描述：
已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
答
假设方程：x^2+x-2009=0,因为m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0；
所以：m,-1/n是方程x^2+x-2009=0的两个根,所以m×（-1/n）=-2009,
n=m/2009,代入1/m-n=1/m-m/2009
=(2009-m^2)/(2009m)=m/(2009m)=1/2009.
即1/m-n=?1/2009.