已知等比数列an中 a1=1/3 公比q=1/3 求前n项和Sn 证明Sn=1-an/2
问题描述：
已知等比数列an中 a1=1/3 公比q=1/3 求前n项和Sn 证明Sn=1-an/2
答
Sn=a1(1--q^n)/(1--q)
=(1/3)[1--(1/3)^n]/[1-(1/3)]
=[1--(1/3)^n]/2.
证明：因为 an=a1*q^(n--1)
=(1/3)*(1/3)^(n--1)
=(1/3)^n
所以 ( 1--an)/2=[1--(1/3)^n]/2,
所以 Sn=(1--an)/2.