一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

依题意知.数列单调递减,公差d<0.因为
S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11
所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0
即a4+a11=a7+a8=0,
故当n=7时,a7>0,a8<0.
故选C.