设实数X,Y满足X的平方+(Y-1)的平方=1,若对满足条件的X,Y,不等式X+Y+C大于等于0恒成立,则实数C的取值范围?

问题描述:

设实数X,Y满足X的平方+(Y-1)的平方=1,若对满足条件的X,Y,不等式X+Y+C大于等于0恒成立,则实数C的取值范围?
加急~

令X=sina,Y=cosa+1,
则X+Y+c=sina+cosa+1+c
≥根号2×sin(a+pai/4)+1+c ≥0
于是c ≥-1-根号2×sin(a+pai/4)
≥-1-根号2
所以c≥-1-根号2