求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=pai/2所围成图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
问题描述：
求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=pai/2所围成图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
答
V=π∫(π/4→π/2)[(sinx)^2-(cosx)^2]dx
=π∫(π/4→π/2)(-cos2x)dx
=π[-(sin2x)/2](π/4→π/2)
=π/2是不是少乘了个2？是少乘了个2，左右是对称的