如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.
问题描述:
如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=5
,求△EFM的面积.
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答
过M作MD⊥EF于D,∵BE、CF分别是△ABC的高,∴∠BFC=∠BEC=90°,∵M为BC的中点,BC=10,∴ME=MF=5,∵EF=52,∴DE=DF=522,在△MDE中由勾股定理得:MD=52-(522)2=522,∴△EFM的面积是12EF•DM=12×52×522=252....