如图,已知△ABC的两条高为BF,CF,M,N分别为BC,EF的中点,求证ME等于MF,MN垂直EF

问题描述:

如图,已知△ABC的两条高为BF,CF,M,N分别为BC,EF的中点,求证ME等于MF,MN垂直EF

证明
∵M为BC的中点,BF,CF为高
∴ME为Rt△BCE斜边上的中线,MF为Rt△BCF斜边上的中线
∴ME=MF=1/2BC
连MN,则MN=MN,NE=NF,ME=MF
∴△MNE≌△MNF
∴∠MNE=∠MNF=90
∴MN垂直EF