用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；（4）2（x-3）2+（3x-x2）=0．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:22:54

问题描述：

用因式分解法解下列方程：
（1）（x+2）²=3x+6；
（2）（3x+2）²-4x²=0；
（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；
（4）2（x-3）²+（3x-x²）=0．

答

（1）原方程可变形为
（x+2）（x+2-3）=0，
（x+2）（x-1）=0．
x+2=0或x-1=0．
∴x₁=-2，x₂=1．
（2）原方程可变形为
（3x+2-2x）（3x+2+2x）=0，
即（x+2）（5x+2）=0．
x+2=0或5x+2=0．
∴x₁=-2，x₂=-

．
（3）原方程可变形为
（2x-1）（5+x+3）=0，
即（2x-1）（x+8）=0
2x-1=0或x+5=0
∴x₁=

，x₂=-8．
（4）原方程可变形为
2（x-3）²-x（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x）=0，
（x-3）（x-6）=0．
x-3=0或x-6=0．
∴x₁=3，x₂=6．

用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）2=3x+6； （2）（3x+2）2-4x2=0； （3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）； （4）2（x-3）2+（3x-x2）=0．