已知三个关于已知3个关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0,b(x^2)+cx+a=0,c(x^2)+ax+c=0恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为多少?
问题描述：
已知三个关于已知3个关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0,b(x^2)+cx+a=0,c(x^2)+ax+c=0恰有一个公共实数根
则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为多少?
答
ax²+bx+c=0 (1)bx²+cx+a=0 (2)cx²+ax+b=0 (3)(1)-(2)(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0(a-b)x²-[(a-b)-(a-c)]x+(c-a)=0x(a-b)(x-1)-(c-a)(x-1)=0(x-1)[x(a-b)-(c-a)]=0x=1是方程的解,又方程(1)和方程...