若函数ƒ(x)惟一的一个零点在区间(﹣8,0﹚,(﹣4,0),(﹣2,0)内,那么下面命题中正确的是( )a.函数ƒ(x)在区间(﹣1,0)内有零点b.函数ƒ(x)在区间 (﹣2,﹣1)或(﹣1,0)内有零点c.函数ƒ(x)在区间 (﹣8,﹣2] 内无零点d.函数ƒ(x)在区间 (﹣8,﹣1) 内无零点
问题描述:
若函数ƒ(x)惟一的一个零点在区间(﹣8,0﹚,(﹣4,0),(﹣2,0)内,那么下面命题中正确的是( )
a.函数ƒ(x)在区间(﹣1,0)内有零点
b.函数ƒ(x)在区间 (﹣2,﹣1)或(﹣1,0)内有零点
c.函数ƒ(x)在区间 (﹣8,﹣2] 内无零点
d.函数ƒ(x)在区间 (﹣8,﹣1) 内无零点
答
选C
∵该函数只有一个零点
又∵要同时满足这三个区间,
而这三个区间的公共部分为(﹣2,0)
∴零点在(-2,0)内
即函数ƒ(x)在区间 (﹣8,﹣2] 内无零点
答
利用条件,函数ƒ(x)惟一的一个零点在区间(﹣8,0﹚,(﹣4,0),(﹣2,0)内,
即零点在(-2,0)上,
所以,f(x)在(-8,-2】上没有零点
选C