试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数.已知函数f(x)=lg(x+1)1.若g(x)是偶函数,且满足g(x)=g(x+2),当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x属于[-2,0]的解析式；2.在（1）条件下,试讨论函数h(x)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点的个数.
问题描述：
试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数.
已知函数f(x)=lg(x+1)
1.若g(x)是偶函数,且满足g(x)=g(x+2),当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x属于[-2,0]的解析式；
2.在（1）条件下,试讨论函数h(x)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点的个数.
答
g(x)是偶函数，且满足g(x)=g(x+2),当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)
f(x)是lgx向左移1个单位
g(x)是T=2的周期函数
画图观察即可
h(x)=f(x+1)-g(x)=0
f(x+1)=g(x)
f(x+1)是lgx左2
看图像交点
答
(1)
当-1≤x≤0时,0≤-x≤1
g(x)=g(-x)=f(-x)=lg(1-x)
当-2≤x≤-1时,0≤x+2≤1
g(x)=g(x+2)=f(x+2)=lg(x+3)
(2)
当-2
h(x)=f(x+1)-g(x)=lg(x+2)-lg(1-x)=lg[(x+2)/(1-x)]
由h(x)=0得(x+2)/(1-x)=1 x=-3/2
函数h(x)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点的个数为1
答
1、先求在-1