已知(x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积zhong不含x²和x³项,求p,q的值
问题描述：
已知(x²+px+q)(x²-3x+q)的乘积zhong不含x²和x³项,求p,q的值
答
直接展开,然后合并：
原式=x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+qx^2-3qx+q^2
=x^4+(p-3)x^3+(2q-3p)x^2+(pq-3q)x+q^2 ,
根据已知,p-3=0 ,且 2q-3p=0 ,
解得 p=3,q=9/2 .为什么p-3=0 ， 2q-3p=0因为题目要求说不含 x^2 项和 x^3 项，所以这两项的系数为 0 。