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已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，求f（18）和f（72）的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 04:25:18
问题描述：

已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，求f（18）和f（72）的值．

答

∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴f（6）=f（2）+f（3）=p+q，
∴f（18）=f（3）+f（6）=p+2q，
f（36）=f（6）+f（6）=2p+2q，
∴f（72）=f（36）+f（2）=3p+2q．
答案解析：根据f（xy）=f（x）+f（y）代入解出即可．
考试点：函数的值．
知识点：本题考查了新定义问题，理解f（xy）=f（x）+f（y）是解题的关键．

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