在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A为圆心作圆,如果B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是_.

问题描述:

在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A为圆心作圆,如果B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是______.

如图:
在矩形ABCD中AC=

AB2+AD2
=
82+62
=
100
=10.
由图可知圆A的半径r的取值范围应大于AD的长,小于对角线AC的长,即6<r<10.