若函数f(x)=-1/2x^2+alnx在区间(1.+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围
问题描述:
若函数f(x)=-1/2x^2+alnx在区间(1.+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围
A.[1,+无穷),B(1,+无穷),C(-无穷,1],D(-无穷,1)
答
高中数学典型的“恒成立+分离常数”问题.
函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数,就等价与f'(x)A.[1,+无穷),B(1,+无穷),C(-无穷,1],D(-无穷,1)因为要求是(1,+无穷)上递减,所以选择D。如果要求是【1,+无穷)递减,则选择C.