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在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）． ①求直线BC的方程； ②求平行四边形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:54:58

问题描述：

在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（-1，-2），B（0，1），C（3，2）．
①求直线BC的方程；
②求平行四边形ABCD的面积．

答

①∵B（0，1），C（3，2），
∴由直线的两点式方程得
直线BC的方程是

y−1

2−1

＝

x−0

3−0

，
整理，得x-3y+3=0．
②∵A（-1，-2），B（0，1），C（3，2），直线BC的方程是x-3y+3=0，
∴点A到直线BC的距离d=

|−1+6+3|

10

=

4

10

5

，
BC=

32+(2−1)2

=

10

，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×d=

1

2

×

4

10

5

×

10

=4，
∴平行四边形ABCD的面积S=2S_△ABC=2×4=8．