在三角形ABC中,边BC垂直平分线分别于AC,BC交与点D.E,AB=CD求证角A=2角C
问题描述：
在三角形ABC中,边BC垂直平分线分别于AC,BC交与点D.E,AB=CD求证角A=2角C
答
证明：连接BD
∵DE垂直平分BC
∴DB=DC
∴∠DBC=∠C
∴∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C
∵AB=CD
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∴∠A=2∠C