菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,△AOB的周长为3+√3,∠ABC=60°,则菱形ABCD的面积是多少?
问题描述：
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,△AOB的周长为3+√3,∠ABC=60°,则菱形ABCD的面积是多少?
答
二倍根号三解题过程 请写一下 可以 吗？已知∠ABC=60°，所以得出∠ABO=30度，△AOB的周长为3+√3，所以得出AB=2，AO=1，BO=√3,有因为对角线互相平分，所以BD=2√3，AC=2，菱形的面积公式为对角线相乘除以2，所以面积为2√3。