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袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．（1）摸出2个或3个白球（2）至少摸出一个黑球．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:46:04

问题描述：

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．
（1）摸出2个或3个白球
（2）至少摸出一个黑球．

答

（1）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A，B，
则P(A)＝

C

25

•

C

23

C

48

＝

3

7

，P(B)＝

C

25

•

C

13

C

48

＝

3

7

∵A，B为两个互斥事件∴P(A+B)＝P(A)+P(B)＝

6

7

即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为

6

7

（2）设摸出的4个球中全是白球为事件C，
则P(C)＝

C

45

C

48

＝

1

14

至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为1−

1

14

＝

13

14