已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,证明(1)A的列向量组线性相关
问题描述:
已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,证明(1)A的列向量组线性相关
答
若A的列向量线性无关、则Ax=0仅当x=0、故AB=0仅当B=0
已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,证明(1)A的列向量组线性相关
若A的列向量线性无关、则Ax=0仅当x=0、故AB=0仅当B=0