4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A 的秩?请问为什么三个向量线性无关,所以该矩阵的列秩应该为3?

问题描述:

4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A 的秩?
请问为什么三个向量线性无关,所以该矩阵的列秩应该为3?

由于三个向量线性无关,所以该矩阵的列秩应该为3,该矩阵又是4*3的矩阵,根据矩阵的行秩等于列秩,我们就很容易知道该矩阵的秩为3因为我们可以想象,一个矩阵通过初等行变换我们可以把它化为阶梯形,也就是所有为零的行都...