设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=(1,2,3)T.则矩阵(AB)*的秩

问题描述:

设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=(1,2,3)T.则矩阵(AB)*的秩

AB=﹙βββ﹚=
┏1 1 1┓
┃2 2 2┃
┗3 3 3 ┛
(AB)*=0 [零矩阵] ,(AB)*的秩=0