设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围
问题描述:
设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围
答
明显函数可以化成f(x)=x(1/3x^2-Ax+A^2-1)明显方程有一根为0,其实就是括号里面的那个一元二次方程有两个根就成,所以只需要△>0就行,即A^2-4/3*(A^2-1)>0