已知x,y是有理数,且满足x+2y-√2y=17+4√2,求(√x+y)的2012次方
问题描述：
已知x,y是有理数,且满足x+2y-√2y=17+4√2,求(√x+y)的2012次方
x,y是有理数,且满足x+2y-y√2=17+4√2
=>(x+2y-17)=(4+y)√2
=>(x+2y-17)=0;(4+y)=0
=>y=-4,x=25
=>（√x+y）的2012次方
=（√25-4)的2012次方
=1的2012次方
=1
以上是答案,看答案第3行,为什么（4+y）会等于零,那 √2 哪去了
答
,这题的关键是条件,x.y是有理数,所以x+2y-17是有理数,4+y也是有理数.那么(4+y)√2是无理数（4+y≠0时）与x+2y-17是有理数不符,故两边只能=0.