初等变换改变向量组的秩吗
问题描述：
初等变换改变向量组的秩吗
刘老师您好!
初等变换,是不是不改变矩阵的秩,也不改变向量组的秩?
答
初等变换不改变矩阵的秩,
行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩那对于这个向量组呢(a1,..........,an)ai都是列向量既然“矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩”而初等变换又不改变矩阵的秩，当然不改变列向量组的秩了。