已知奇函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(4-x)<0
问题描述:
已知奇函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(4-x)<0
答
解由f(1-x)+f(4-x)<0
得f(1-x)<-f(4-x)
又由f(x)是奇函数
即f(1-x)<f(x-4)
又由y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数
即1>1-x>x-4>-1
即1>1-x
1-x>x-4
x-4>-1
即x>0
x<5/2
x>3
即x不存在
故不等式f(1-x)+f(4-x)<0的解集为空集.