袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
问题描述：
袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是
，得到黑球或黄球的概率是1 3
，得到黄球或绿球的概率也是5 12
，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 5 12
答
知识点：本题看出等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是利用方程思想来解题，本题是一个基础题．
从袋中任取一个球，记事件A，B，C，D分别为“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”，
则A，B，C，D彼此互斥，且A+B+C+D为必然事件．
由条件得：
P(A)＝
1 3 P(B+C)＝P(B)+P(C)＝
5 12 P(C+D)＝P(C)+P(D)＝
5 12 P(A+B+C+D)＝P(A)+P(B)+P(C)+P(D)＝1
解得：
P(B)＝
1 4 P(C)＝
1 6 P(D)＝
1 4
答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率依次是
，1 4
，1 6
．1 4
答案解析：事件A，B，C，D分别为“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”，则A，B，C，D彼此互斥，且A+B+C+D为必然事件，根据条件列出关系式，求出概率的值．
考试点：等可能事件的概率；互斥事件与对立事件．
知识点：本题看出等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是利用方程思想来解题，本题是一个基础题．