设椭圆x2/12+y2/3=1的左焦点为f1,点p在椭圆上,如果线段pf1的中点m在y轴上,那么m的纵坐标?
问题描述：
设椭圆x2/12+y2/3=1的左焦点为f1,点p在椭圆上,如果线段pf1的中点m在y轴上,那么m的纵坐标?
我认为是m的纵坐标既是1/2b（1/2短轴的一半）,答案为±根号3分之2,但是正确答案是±根号3分之4,问下我哪里理解错误?
答
确实理解错了,m是PF1中点,那么是mO（O为原点）=1/2 PF2,但是PF2并不是短轴,
正解是这样,PF1的中点在y轴上,所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直,所以P（3,±根号4分之3）,所以m的纵坐标为±4分之根号3.PF1的中点在y轴上，所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直,那么pf1不就是b么？就用相似三角形，因为b=根号3，mo=2分之根号3，我是不是绕住了？P和右焦点F2的连线和x轴垂直,PF2是PF2，不是短轴长，这里的短轴是原点与椭圆和y轴焦点的连线，不是PF2，你划个图看看。