已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.

问题描述:

已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x22=1,求k的值.

∵a=k,b=2,c=-1,
又方程有实数根,
x1+x2

−2
k
x1x2
−1
k

∴(x1+x22=(
−2
k
)2
=
4
k2
=1,
解得k=±2.
∵△=b2-4ac=4+4k>0,
∴k>-1且k≠0,
故k=-2舍去,
∴k值为2.