已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
问题描述:
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
答
∵a=k,b=2,c=-1,
又方程有实数根,
∴x1+x2=
,x1x2=−2 k
,−1 k
∴(x1+x2)2=(
)2=−2 k
=1,4 k2
解得k=±2.
∵△=b2-4ac=4+4k>0,
∴k>-1且k≠0,
故k=-2舍去,
∴k值为2.