设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129
问题描述:
设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129
答
第一项是a1,最后一项是a(2n+1)
奇数项有n+1项,和S奇=(n+1)[a1+a(2n+1)]/2=132
偶数项有n项,和S偶=n[a2+a(2n)]/2=129
考虑到a1+a(2n+1)=a2+a(2n),两式相除,得:
(n+1)/n=132/129
解得n=43