在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 求角B
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 求角B
设数列an的前n项和为Sn且a1=1an+1=Sn+1 上面求角B这个求an
答
cos2B+1=2sin^2B/2
2cos^2B=1-cosB
2cos^2B+cosB-1=0
(2cosB-1)(cosB+1)=0
cosB=1/2,cosB=-1.(舍)
故角B=60度.
a(n+1)=Sn+1
Sn=a(n+1)-1
S(n-1)=an-1
an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-an
即a(n+1)/an=2
{an}是一个首项是a1=1,公比是2的等比数列,则有通项an=a1q^(n-1)=2^(n-1)