如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.

问题描述:

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.
(1)若三角形BCD的周长为8,求BC的长
(2)若BC=4,求三角形BCD的周长

解(1)∵DE是AB的垂直平分线
∴DE=DE∠DEB=∠DEA=90°AE=BE
∴△DEA≌△DEB
∴BD=AD
∵△BDC周长为8
∴BD+DC+BC=8=AD+DC+BC
AC=AD+DC AC+BC=8
AC=5
∴BC=3
(2)同上,△BDC周长=AC+BC
∴周长为9