已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，EF∥BC，试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF=∠FEC．
问题描述：
已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，EF∥BC，试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．
答
证明：（1）∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA，
在△ABC和△DEF中，
，
∠A＝∠D AC＝DF ∠EFD＝∠BCA
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC
∵EF∥BC，
∴四边形EFBC是平行四边形，
∴∠CBF=∠FEC．