已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程.

问题描述:

已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程.

设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).∵圆心在直线2x+y=0上,∴b=-2a,即圆心为C(a,-2a).又∵圆与直线x-y-1=0相切,且过点(2,-1),∴|a+2a−1|2=r,(2-a)2+(-1+2a)2=r2,即(3a-1)2=2[(2-a)2+...