已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+9π4)+tan(2α−π)的值．
问题描述：
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+
)+tan(2α−π)的值． 9π 4
答
根据题意及P（-1，2），
得到tanα=-2，sinα=
，cosα=-2
5
5
，
5
5
∴sin2α=2sinαcosα=-
，cos2α=cos2α-sin2α=-4 5
，tan2α=3 5
，4 3
则sin(2α+
)+tan(2α−π)9π 4
=sin（2α+
）+tan2απ 4
=
（sin2α+cos2α）+tan2α
2
2
=
（-
2
2
-4 5
）+3 5
4 3
=
−4 3
．7
2
10