m平方等于m+1,n平方等于n+1,且m不等于n.求m5次方+n5次方的值
问题描述：
m平方等于m+1,n平方等于n+1,且m不等于n.求m5次方+n5次方的值
答
m²=m+1,m²-m-1=0n²=n+1,n²-n-1=0m不等于n所以m和n是方程x²-x-1=0的两个跟所以m+n=1,mn=-1m²+n²=(m+n)²-2mn=1+2=3m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)=1*(3+1)=4所以...