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在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AD上的一点,且EF垂直AC于F,EF=3,FA=4,CD=6

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:59:02
问题描述：

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AD上的一点,且EF垂直AC于F,EF=3,FA=4,CD=6
求AC=____DE,AB=_______,S三角形ABC=_______,BC=_______

答

这是勾股定理和相似三角形的应用阿
因为：FA=4,EF=3 所以AE=5(勾股)
又因为CD=6 所以AD=8,AC=10（三角形ACD与AEF相似）
所以BC=7.5,AB=12.5(三角形ABC与AEF相似）
即：AC=10/3DE,AB=12.5,SABC=37.5,BC=7.5

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