某人爬山,从山脚爬到山顶,然后又从原路返回山脚,上山的平均速度为v1,下山的平均速度为v2则往返的平均速度大小和平均速率是?
问题描述：
某人爬山,从山脚爬到山顶,然后又从原路返回山脚,上山的平均速度为v1,下山的平均速度为v2则往返的平均速度大小和平均速率是?
答
假设从三脚爬上山顶的路程为S,
因为他最后又回到了远点,所以往返的平均速度的大小为0,
然后设往返的平均速度设为V,
由题意可知,这个人一共走的路程为2S,
从山脚爬到山顶用的时间t1=S/v1
从山顶返回山脚用的时间t2=S/v2
所以往返的平均速率就等于用总的路程除以总共用的时间 即：
V= 2S/（t1+t2）
= 2S/（S/v1+S/v2）
然后化简可得：=2v1·v2/v1+v2
希望对你有所帮助.