已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( ) A.95 B.3 C.977 D.94
问题描述:
已知椭圆
+x2 16
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )y2 9
A.
9 5
B. 3
C.
9
7
7
D.
9 4
答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
<b
7
∴∠F1MF2<90°,
∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°.
令x=±
得
7
y2=9(1−
)=7 16
,92 16
∴|y|=
.9 4
即P到x轴的距离为
.9 4