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已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间t/2时刻的瞬时速度．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:57:05
问题描述：

已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间

t
2
时刻的瞬时速度．

答

证：在t时间内的位移：s=v0t+

1
2
at2．
则：
.
v
＝
x
t
＝
v0t+
1
2
at2
t
＝v0+a•
1
2
t
因为
t
2
时刻的瞬时速度：v
t
2
＝v0+a•
1
2
t．
所以
.
v
＝v
t
2
．得证．

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