如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以1/2CA为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以
CA为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______.1 2
答
∵∠C=90°,CA=CB=4,
∴
AC=2,S△ABC=1 2
×4×4=8,1 2
∵三条弧所对的圆心角的和为180°,
三个扇形的面积和=
=2π,180π×22
360
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π.
故答案为:8-2π.