有关数列的：a1=2,若a(n+1)-2a(n)=2^n 则通项公式a(n)=?
问题描述：
有关数列的：a1=2,若a(n+1)-2a(n)=2^n 则通项公式a(n)=?
答
将 a(n+1)-2a(n)=2^n 的两边除以2^n,得
a(n+1)/2^n - a(n)/2^(n-1)=1,
数列 {a(n)/2^(n-1)}是首项a1/1=2,公差为1的等差数列,
a(n)/2^(n-1)=2+(n-1)1=n+1,
通项公式 a(n)=(n+1)2^(n-1)