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已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:45:26
问题描述：

已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

答

由题意可得三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6），
∴|AB|=

(2+7)2+(-3-0)2
=3
10
，|BC|=
(5-2)2+(6+3)2
=3
10
，|AC|=
(5+7)2+(6-0)2
=6
5
，
∴|AB|=|BC|，且|AB|2+|BC|2=|AC|2 ，∴△ABC为等腰直角三角形．
∴三角形的面积为 S△ABC=
1
2
|AB|•|BC|=
1
2
•3
10
•3
10
=45．

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